PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN TRỰC NINH

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
NĂM HỌC 2013-2014
MÔN TOÁN LỚP 6
Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian giao đề

 Đề thi có 1 trang
PHẦN I. Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm). Hãy chọn phương án trả lời mà em cho là đúng, bằng cách viết ra chữ cái đứng trước phương án đó.
Câu 1. Số tập hợp X thoả mãn
là:
A. 5 B. 6 C.7 D.8
Câu 2: Kết quả nào sau đây là đúng?
A. 1340 < 2161 B. 5217 < 11972 C. 321 < 231 D. 9920 > 999910
Câu 3: Có tất cả bao nhiêu cách viết số 34 dưới dạng tổng của hai số nguyên tố
A. 2 B. 3 C. 4 D.5
Câu 4: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 2 và 5, nhưng không chia hết cho 6
A.57 B.58 C.59 D.60
PHẦN II. Tự luận (18 điểm).
Bài 1 (4,0 điểm)
1) Cho
và B=

Tính A+B
2) Tính một cách hợp lý.


Bài 2 (4,0 điểm)
1) Tìm số tự nhiên x biết
2) Tìm 3 số nguyên tố sao cho tích của chúng gấp 7 lần tổng của chúng.
Bài 3 (4,5 điểm)
1) Tìm số tự nhiên có sáu chữ số
sao cho

2) Tìm các số nguyên a, b, c biết:

Bài 4 (3,5 điểm).
Câu 1( 1,5 điểm). Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, vẽ các tia OB, OC sao cho
. Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm C, bờ chứa tia OA, vẽ tia OD sao cho
. Tính
?
Câu 2(2 điểm). Tổng
bằng phân số
. Chứng minh rằng a chia hết cho 73
Bài 5 (2,0 điểm).
Gọi A là tổng của tất cả các phân số có tổng của tử số và mẫu số bằng 458.
So sánh A với 2016.


--------------Hết--------------

Họ và tên thí sinh:………………………. .Chữ ký của giám thị 1:…………………
Số báo danh :……………………. ..... Chữ ký của giám thị 2:…………………


ĐÁP ÁN CHẤM THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
NĂM HỌC 2013-2014*MÔN TOÁN LỚP 6
Phần I: Trắc nghiệm
Mỗi câu đúng được 0,5 điểm
Câu 1: D Câu 2:A Câu 3: C Câu 4:D
II: Tự luận
Bài 1
Câu 1: 2 điểm



=1.(100-1)+2.(100-2)+3.(100-3)+...+99(100-99)
=1.100-12+2.100-22+3.100-32+...+99.100-992
Biến đổi được tổng

Tính được A+B= 990000


0,5 đ
0,25đ
0,75đ
0,5đ

Câu 2: 2 điểm






1đ

0,5đ

0,5đ

Bài 2
Câu 1: 2 điểm
26+15:x.3=29
15:x.3=3
15:x=1
x=15
0,75đ
0,25đ
0,75đ
0,25đ

Câu 2: 2 điểm
Gọi 3 số nguyên tố là a,b,c
Theo bài ra ta có abc=7.(a+b+c)
Lập luận tìm được a=7
thay a=7 ta có đẳng thức: bc=7+b+c
Vì vai trò b, c như nhau giả sử b

Từ đẳng thức trên tìm được b =3 và c=5
Vậy 3 số nguyên tố cần tìm là 3; 5; 7


0,25đ
0,5đ


1đ
0,25đ

Bài 3
Câu 1: 2,5 điểm



(1)
Từ đẳng thức trên chứng minh được


Thay vào (1) ta được đẳng thức



Suy ra
là ước của 1000
Mà
và
chia cho 3 dư 2

=500


Tính được

Vậy




0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ


0,25đ
0,25đ
0,25đ


0,25đ


Câu